Agénor era hijo de Poseidón y de Libia, hermano gemelo de Belo, según explica Hesíodo en su «Teogonía».
Salió de Egipto y se instaló en Canaán, donde se casó con Telefasa y de esta unión nacieron Cadmo, Fénix, Cilix, Tasos, Fineo y Europa.
Luego del rapto de Europa y bajo el aspecto de un toro blanco por parte de Zeus, Agenor mandó a sus hijos a buscarla con la orden de no volver si no la encontraban.
Partieron en diferentes direcciones: Fénix hacia el oeste donde dio su nombre a los púnicos (fenicios de Cartago) y al morir su padre retornó a Canaán, rebautizada Fenicia en su honor.
Cilix fue al país de los hipaquios, rebautizado Cilicia.
Fineo fue al país de los tineos, fundando Bitinia y en donde fue atormentado por las Arpías.
Tasos exploró las minas de oro de la isla de su nombre y Cadmo fue primero a Rodas fue al lugar donde se erigiría la ciudad de Tebas.
Agénor fue también abuelo de Minos, Radamante y Sarpedón, hijos de Europa y Zeus.
