Acasto era hijo de Pelias y de Anaxibia, rey de Yolcos.
Formó parte en la cacería del jabalí de Calidón (Calidonia) y participó en la expedición de los Argonautas como piloto del navío Argo.
Cuando Peleo, por accidente, mató a Euritión, fue ante Acasto para que lo purificara.
La esposa de éste, Creteis (o Astidamia), despechada por el héroe, para vengarse informó a Polidamia, la esposa de Peleo, que éste la iba a dejar, provocando su suicidio momento en el que acusó al héroe de querer violarla ante Acasto.
Éste prefirió respetar las sagradas leyes de la hospitalidad y no matarlo, pero, cuando dormía, lo abandonó en un bosque sin armas para que lo devoraran las fieras.
El Centauro Quirón lo despertó y le avisó del peligro.
Peleo, furioso, regresó a Yolcos y mató a Acasto y a su esposa.
